Question

【题目】观察下列等式：
第1个等式： a1==×(1) ；
第2个等式： a2==×() ；
第3个等式： a3==×() ；
第4个等式： a4==×() ；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第6个等式： a6==.
（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an==.( 为正整数)；
（3）求 a1+a2+a3+...+a100 的值.

Answer 1

【答案】
（1）,×（-）
（2）,×（-）
（3）解：原式=×(1) +×() +×() +×() +...+ ×()
= ×(1++++...+)
=×(1)
=.

【解析】解：（1）依题可得：
a6==×（-）.
所以答案是：，×（-）.
（2）依题可得：an==×（-）
所以答案是：，×（-）.

【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．