Question

【题目】如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．

Answer 1

【答案】．

【解析】

试题分析：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，此时，CF=1.5，∵AC=2t，BD=，∴OC=8﹣2t，OD=6﹣，∵点E是OC的中点，∴CE=OC=4﹣t，∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO，∴△EFC∽△DCO，∴，∴EF===．由勾股定理可知：，∴，解得：t=或t=，∵0≤t≤4，∴t=．故答案为：．