Question

【题目】为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）写出下表中a、b、c的值：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
一班	a	b	90	106.24
二班	87.6	80	c	138.24

（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．

Answer 1

【答案】（1）一班中C级的有2人；（2）a=87.6，b=90，c=100；（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．

【解析】

（1）根据总人数为25人，求出等级C的人数，补全条形统计图即可；

（2）求出一班的平均分与中位数得到a与b的值，求出二班得众数得到c的值即可；

（3）分三种情况讨论，分别根据一班和二班的平均数和中位数、一班和二班的平均数和众数以及B级以上（包括B级）的人数进行分析，即可得出合理的答案．

（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人，补图如下：

（2）根据题意得：

a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；

中位数为90分，

二班的众数为100分，

则a=87.6，b=90，c=100；

（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；

②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；

③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．