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【题目】如图，已知点A的坐标为(－3，－4)，点B的坐标为(5，0)．
(1)求证：OA＝OB.
(2)求△AOB的面积．
(3)求原点O到AB的距离．
参考答案：
【答案】(1)证明见解析(2) 10(3) 
【解析】
试题（1）根据两点间的距离公式求出OA和OB的长，即得到OA=OB；
（2）利用三角形面积公式求解；
（3）先根据两点间的距离公式计算出AB，然后利用面积法求原点到AB的距离．
试题解析：（1）∵A点坐标为（-3，-4），
∴OA=
=5，
∵点B的坐标为（5，0），
∴OB=5，
∴OA=OB；
（2）S△AOB=
×5×4=10；
（3）设原点到AB的距离为h，
∵AB=
，
而S△AOB=ABh，
∴×4h=10，
解得h=，
即原点到AB的距离为．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整 ．
（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】已知平面直角坐标系中有一点
.（1）点M到y轴的距离为1时，M的坐标？
（2）点
且MN//x轴时，M的坐标？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．
（1）点P（－1，6）的“2属派生点”P′的坐标为_____________；
（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标___________；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 
，cos∠ACH= 
，点B的坐标为（4，n） 
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△BCH的面积．
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