Question

【题目】如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．

（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠EAD的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；

又∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAE= ∠BAC=50°

（2）解：∵AD是边BC上的高，∴∠ADC=90°，

∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，

∴∠DAC=40°，

由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，

∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°

【解析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线定义求出∠BAE的度数；（2）由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，得到∠DAE=∠EAC﹣∠DAC，已知条件可知∠C+∠DAC=90°，∠C=50°，得到∠DAC的度数，求出∠EAD的度数．