Question

【题目】定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律：当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，再进行解答即可．

当n＝13时，

第1次“F”运算为：3×13+1＝40，

第2次“F”运算为：＝5，

第3次“F”运算为：3×5+1＝16，

第4次“F”运算为：＝1，

第5次“F”运算为：1×3+1＝4，

第6次“F”运算为：＝1

可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．