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【题目】若两平行直线被第三条直线所截,则一对同旁内角的角平分线的关系是( )
A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.以上都不对
参考答案：
【答案】A
【解析】
首先根据题意画出图形，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF＋∠DFE＝180°，又由EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，即可求得∠1＋∠2＝90°，则可得两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直．
∵AB∥CD，
∴∠BEF＋∠DFE＝180°，
∵EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，
∴∠1＝
∠BEF，∠2＝∠DFE，
∴∠1＋∠2＝∠BEF +∠DFE =(∠BEF＋∠DFE)=90°，
∴∠EGF＝90°，
∴EG⊥FG．
故选：A．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a（x﹣h）2﹣4（a＞0）与x轴分别交于原点O、A两点，点A在x轴的正半轴上，顶点为D，直线y=
x交抛物线于B点，过B作BE∥x轴交抛物线另一点E，交对称轴于F．
（1）当DF=4a时，求BE的长．
（2）如图2，连AD，连接AD绕点A旋转交直线OB于点G，点D的对应点为G，当OG=2时，求a的值；
（3）在（2）的条件下，当0＜a＜1时，以OB为直径作圆交x轴下方抛物线于点P，求点P坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】在综合与实践课上，同学们以“一个含
的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线
且
和直角三角形
，
，
，
.操作发现：
（1）在如图1中，
，求
的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线
向上平移，并把的位置改变，发现
，说明理由；实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，
平分
，此时发现
与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．
（1）求证：四边形ABEF为菱形；
（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下:
(1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分；
(2)请你帮忙算出二队胜了多少场?
(3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分?
(4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2， 0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇点的坐标是( )
A.(2，0)B.(-1，-1)C.( -2，1)D.(-1， 1)
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