Question

【题目】坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（　　）
A.a
B.b
C.c
D.d

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵二次函数图形的顶点为（2，﹣1），
∴对称轴为x=2，
∵ ×PQ= ×6=3，
∴图形与x轴的交点为（2﹣3，0）=（﹣1，0），和（2+3，0）=（5，0），
已知图形通过（2，﹣1）、（﹣1，0）、（5，0）三点，
如图，

由图形可知：a=b＜0，c=0，d＞0．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线与坐标轴的交点的相关知识，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．