Question

【题目】如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x（篱笆墙的厚度忽略不计）．

（1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？

（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较（1）（2）的结果，要使鸡场面积最大，鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系？

Answer 1

【答案】（1）25米；（2）即要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为25米；

【解析】

试题分析：（1）根据题意可以得到鸡场的面积与鸡场的长度的函数关系式，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以求得当中间有n（n是大于1的整数）道篱笆墙，鸡场的最大面积，从而可以解答本题．

试题解析：（1）设鸡场的面积为y平方米，

y=x（）=﹣+=，

∴x=25时，鸡场的面积最大，

即要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为25米；

（2）设鸡场的面积为y平方米，

y=x（）=﹣=，

∴x=25时，鸡场的面积最大，

即要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为25米；

由（1）（2）可知，无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m．