Question

【题目】如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣4,﹣3）或（2,3）
【解析】解：∵直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，

令x=0可得y=1；

令y=0可得x=﹣1，

∴点A和点B的坐标分别为（﹣1，0）；（0，1），

∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，

∴ = = ，

∴O′B′=3，AO′=3，

∴B′的坐标为（﹣4，﹣3）或（2，3）．

所以答案是：（﹣4，﹣3）或（2，3）．

【考点精析】解答此题的关键在于理解位似变换的相关知识，掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）．