Question

【题目】（1）在24题中该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在7月份共交纳水费58.65元，该用户7月份实际应共交纳水费多少元？

（2）在25(2)的条件下，当甲到A，B，C三点的距离之和为22个单位时，甲调头返回，则甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，并求出相遇点在数轴上表示的数；若不能，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）114.25；（2）甲从A向右运动1秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-34；甲从A向右运动6秒时返回，不能在数轴上与乙相遇

【解析】

（1）7月份共交水费58.65元，∵55<58.65＜91.5，则水费58.65元对应的用水量在20~30吨之间，设7月份的实际用水量为y吨，据此可列方程求解；

（2）由25（3）的结果分两种情况，根据相遇时甲、乙表示在数轴上为同一点列方程，求解即可．

解：（1） ∵55< 58.65<84.2

设7月份实际用水y吨

55+（0.6y-20）×（2.7+0.95）=58.65,

解得y=35>30,

∴7月份实际应共交纳水费：91.5+ (35-30)×（3.6+0.95）=114.25元.

答：该用户7月份实际共应交水费114.25元.

（2）①当y=1时，设z秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．
甲表示的数为：-12+2×1-2z；乙表示的数为：5-3×1-3z，
依据题意得：-12+2×1-2z=5-3×1-3z，
解得：z=12，
相遇点表示的数为：-12+2×1-2z=-34；
②当y=6时，设z秒后与乙相遇．
甲表示的数为：-12+2×6-2z；乙表示的数为：5-3×6-3z，
依据题意得：-12+2×6-2z=5-3×6-3z，
解得：z=-13（不合题意舍去），
即甲从A向右运动1秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-34；甲从A向右运动6秒时返回，不能在数轴上与乙相遇.