Question

【题目】已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
求证：CD⊥AB．

Answer 1

【答案】证明：∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCF，
∵∠EDC=∠GFB，
∴∠DCF=∠GFB，
∴CD∥GF，
∴∠CDG=∠FGB，
∵GF⊥AB
∴∠CDG=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB
【解析】根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．