Question

【题目】阅读下面一段文字：

问题：能化为分数形式吗？

探求：步骤①设，步骤②，

步骤③,则，

步骤④,解得：.

根据你对这段文字的理解，回答下列问题：

（1）步骤①到步骤②的依据是什么；

（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：

（3）请你将化为分数形式，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) 等式的基本性质2: 等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由见详解.

【解析】

分析: (1) 利用等式的基本性质得出答案;

(2) 利用已知设x=, 进而得出100x=37+x,求出即可;

(3) 设y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.

解: (1) 等式的基本性质2: 等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.

(2)设x=

100x=100

100x=37.,100x=37+

100x=37+x,

99x=37,

解得:x=;

(3)同理设y=，

10y=0.=0.8+=0.8+y

解得：y=，

故=0.3+==

故答案:.