Question

【题目】如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

Answer 1

【答案】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ，
∴∠BOC= ∠AOB=45°．
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，
∠BOD=3∠DOE ，
∴∠DOE=45°÷3=15°，
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75° 。
【解析】根据角平分线的定义得出∠BOC= ∠AOB=45° ，故∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，又因∠BOD=3∠DOE ， 从而得出∠DOE=45°÷3=15°，根据角的和差得出∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75° 。