Question

【题目】已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值.

Answer 1

【答案】解：因为a2+b2+2a-4b+5=0，
∴（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0,即（a+1）2+（b-2）2=0，
∴a+1=0且b-2=0，
∴a=-1且b=2，
∴原式=2×（-1）2+4×2-3=7
【解析】将a2+b2+2a-4b+5=0，变形为：（a2+2a+1）+（b2-4b+4）=0,即（a+1）2+（b-2）2=0，然后根据平方的非负性，及几个非负数的和为零，则这几个数都为零，得出,求解得出a,b的值，然后代入2a2+4b-3按有理数的混合运算方法算出结果 。
【考点精析】解答此题的关键在于理解代数式求值的相关知识，掌握求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．