Question

【题目】已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）60°

【解析】

（1）根据平行线的判定得出BE∥AD，根据平行线的性质得出∠D=∠EBD，求出∠BEC=∠EBD，根据平行线的判定得出即可；

（2）根据平行线的性质得出∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，即可求出答案．

（1）证明：∵∠DAE=∠AEB，

∴BE∥AD，

∴∠D=∠EBD，

∵∠D=∠BEC，

∴∠BEC=∠EBD，

∴BD∥EC；

（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，

∴∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，

∵∠C=70°，∠DAC=50°，

∴∠DBA=70°，∠EBC=50°，

∴DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°．