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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是 和 ，它们的相似比为 .
参考答案：
【答案】△CDB；△ACB；3∶5.
【解析】相似的三角形有：△CDB∽△ACB，△CDB∽△ADC，△ACB∽△ADC
选一组：△CDB∽△ACB，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∵∠ACD+∠DFB=90°，∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵∠ACB=∠CDB=90°，
∴△CDB∽△ACB．
∵BC=3，AB=5，
∴相似比为： 
=
．
故答案为：△CDB；△ACB；3∶5．
相似三角形的判定定理：（1）两边对应成比例及其夹角相等；
（2）三边对应成比例；
（3）两角对应相等；
（4）一条直角边和斜边对应成比例．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.
（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长与面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（－2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）
A. （
，3），（－
，4） B. （
，3），（－
，4）C. （
， 
），（－
，4） D. （
， 
），（－
，4） -
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查看答案和解析>>【题目】点 P（﹣4，﹣3）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2）.
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，求出△A1B1C1与△A2B2C2的面积.
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查看答案和解析>>【题目】点 P（﹣2，﹣3）向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （1，0） D. （0，1）
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝
∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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