Question

【题目】如图，直线与反比例函数的图像交于点，点是线段的中点，点在反比例函数的图像上，点在轴上，若，则点的横坐标为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】∵直线y=2x与反比例函数y=的图象交于点A(3,m)，

∴m=2×3=6，∴点A(3,6)，∴6=，得k=18，

∵点B是线段OA的中点,点E(n,4)在反比例函数的图象上，

∴点B(1.5,3),4=，得n=4.5，∴点E(4.5,4)，

∴AB=，

AE=,

OB=，

∵∠EAB=∠EBF=∠AOF，∠ABE+∠EAB+∠AEB=180°，∠ABE+∠EBF+∠OBF=180°，

∴∠AEB=∠OBF，∵∠EAB=∠BOF，∴△ABE∽△OFB，∴，

即，解得,OF=，即点F的横坐标是，

故答案为： .