【题目】在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y=x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

参考答案：

【答案】
（1）解：∵

1

2

3

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

∴点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）


（2）解：P（点M在直线y=x上）=P（点M的横、纵坐标相等）= =
（3）解：∵

1

2

3

1

2

3

4

2

3

4

5

3

4

5

6

∴P（点M的横坐标与纵坐标之和是偶数）=


【解析】（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，注意要不重不漏；（2）注意点M在直线y=x上，即点M的横、纵坐标相等，求得符合要求的点的个数，利用概率公式求解即可求得答案；（3）依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．

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