Question

【题目】如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④ D. ①③④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】∵在△ABC和△ADC中，AC=AC，

∴当添加条件：①AB=AD，BC=DC时，可由“SSS”得到△ABC≌△ADC；

当添加条件：②∠1=∠3，∠4=∠2时，不能得到△ABC≌△ADC；

当添加条件：③∠1=∠2，∠4=∠3时，可由“AAS”得到△ABC≌△ADC；

当添加条件：④∠1=∠2，AB=AD时，可由“SAS”得到△ABC≌△ADC；

当添加条件：⑤∠1=∠2，BC=DC时，不能得到△ABC≌△ADC；

综上所述，添加条件：① ③ ④ 结合AC=AC能得到△ABC≌△ADC.

故选C.