Question

【题目】计算题：
（1）（﹣1）2017+（﹣ ）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（2）（2x2y）3（﹣3xy2）÷6xy
（3）20152﹣2014×2016
（4）（x+1）（x﹣3）﹣（1﹣x）2 ．
（5）先化简，再求值：其中（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=﹣1．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=﹣1+4﹣1=2

（2）

解：原式=8x6y3（﹣3xy2）÷6xy=﹣4x6y4

（3）

解：原式=20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）=20152﹣20152+1=1

（4）

解：原式=x2﹣2x﹣3﹣1+2x﹣x2=﹣4

（5）

解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=4a2﹣2ab，

当a=2，b=1时，原式=4+16=20

【解析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（5）原式利用多项式除以单项式，以及平方差公式化简，去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．
【考点精析】本题主要考查了实数的运算和单项式除以单项式的相关知识点，需要掌握先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算；单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式才能正确解答此题．