Question

【题目】用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.

设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.

（1）根据题意，填写下表：

一次复印页数（页）	5	10	20	30	…
甲复印店收费（元）			2		…
乙复印店收费（元）					…

（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；

（3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）1，3，1.2，3.3.（2）=0.1x（x≥0）；当0≤x≤20时，=0.12x，当x>20时，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.(3) 当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少，理由见解析.

【解析】

试题分析：(1)根据在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元计算填空即可；（2）根据在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，直接写出函数关系式即可；（3）当x>70时，有=0.1x，=0.09x+0.6，计算出-的结果，利用一次函数的性质解决即可.

试题解析：（1）1，3，1.2，3.3.

（2）=0.1x（x≥0）；

当0≤x≤20时，=0.12x，

当x>20时，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.

（3）顾客在乙复印店复印花费少.

当x>70时，有=0.1x，=0.09x+0.6

∴-==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6

记y= =0.01x-0.6

由0.01>0，y随x的增大而增大，

又x=70时，有y=0.1.

∴x>70时，有y>0.1，即y>0

∴>

∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.