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【题目】如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°﹣∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°．
所以答案是：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对平行线的性质的理解，了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A，B，D三点的坐标分别是A（﹣1，0），B（﹣l，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线y=ax2+bx+c经过点D，M，N．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE﹣QC|最大？并求出最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了
，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km)，油箱中剩油量为y(L)，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）A. y=0.12x，x＞0
B. y=60-0.12x，x＞0
C. y=0.12x，0≤x≤500
D. y=60-0.12x，0≤x≤500
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（ ）
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm -
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查看答案和解析>>【题目】（10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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