Question

【题目】如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（ ）平方米．

A.96
B.204
C.196
D.304

Answer 1

【答案】A
【解析】解：连接AC，

则在Rt△ADC中，

AC2=CD2+AD2=122+92=225，

∴AC=15，

在△ABC中，

AB2=1521，AC2+BC2=152+362=1521，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠ACB=90°，

∴S△ABC-S△ACD= ACBC- ADCD= ×15×20- ×12×9=150-54=96（平方米），

故选A．

连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．