Question

【题目】如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（ ）

A.96
B.48
C.60
D.30

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD,

∴∠CDE=∠AED.

∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE,

∴∠ADE=∠AED,

∴AE=AD=5.

同理可得：BE=BC=5，

∴AB=5+5=10，

∴CD=10.

∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，

∴∠CDE+∠DCE=90°,

∴∠CED=90°.

由勾股定理得

.

,

.

故选B.

【考点精析】本题主要考查了平行线的性质和三角形的面积的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．