搜索
【题目】（本小题满分9分）
已知关于x的一元二次方程x2–（m–3）x–m=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根分别为x1、x2，且x12+x22–x1x2=7，求m的值．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】（1）∵x2–（m–3）x–m=0，
∴Δ=[–（m–3）]2–4×1×（–m）（2分）
=m2–6m+9+4m
=m2–2m+9=（m–1）2+8>0，恒成立，
∴方程有两个不相等的实数根；（4分）
（2）∵x2–（m–3）x–m=0，方程的两实根分别为x1、x2，
∴
=m–3，
=–m，（5分）
又∵x12+x22–x1x2=7，
∴
，∴（m–3）2–3×（–m）=7，
即m2–6m+9+3m=7，m2–3m+2=0，（7分）
解得，m1=1，m2=2，即m的值是1或2．（9分）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（本小题满分11分）
已知二次函数y=–x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（ ）
A. （5，2）或（－5，－2）B. （5，－2）或（－5，－2）
C. （5，－2）或（－5，2）D. （5，－2）或（－2，－2）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是( )
A. a5＋a5＝a10B. a7÷a＝a6C. a3·a2＝a6D. (2x)3＝2x3
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】（7分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示，他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为36.2°，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．（结果精确到1米）
【参考数据：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】数据0.000063用科学记数法表示应为( )
A. 6.3×10－5B. 0.63×10－4C. 6.3×10－4D. 63×10－5
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )
A. 30°B. 40°C. 75°D. 120°
相关试题
