Question

【题目】网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店，某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为1000元，经过试销发现：售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系。

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式．若你是网店老板，会将价格定为多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝－0.1x＋180.（2）售价定为1400元/部时，每天最大利润为16000元．

【解析】试题分析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb的关系式，求出k、b的值即可；
（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．

试题解析：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，
，
解得： ．
故y与x的函数关系式为y=-0.1x+180；
（2）∵W=（x-100）y
=（x-1000）（-0.1x+180）
=-0.1x2+280x-180000
=-0.1（x-1400）2+16000，
当x=1400时，W最大=16000，
∴售价定为1400元/件时，每天最大利润W=16000元．