【题目】用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.
参考答案:
【答案】见解析
【解析】
假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°,然后根据等腰三角形的性质得出假设不成立,从而证得原结论成立.
证明:假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°.根据等腰三角形的两个底角相等,则两个底角的和大于或等于180°,则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角.
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