Question

【题目】如图是某月的月历，用一个矩形框，每次框住9个数．若这9个数之和是81，则这9个数中最大的数为_____，这9个数之和可能会是100吗？_____（填“能”或“不能”）

Answer 1

【答案】17 不能

【解析】

设中间的数为x，根据矩形框的数之间的规律表示出其余的数，根据这九个数的和为81，列出方程求解即可得到第一个空的答案；根据这九个数的和为100，列出方程求解，然后根据所求得解必须是正整数进行判断即可得第二个空的答案.

解：设最中间的数为x，

则这9个分别是x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，

这9个数之和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8＝9x，

∴9x＝81，

∴x＝9，

∴最大的数为x+8＝17，

当9x＝100时，

此时x＝，

所以这9个数之和不可能是100，

故答案为：17，不能．