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【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）
A.45°
B.85°
C.90°
D.95°
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=50°，
∴∠BAC=40°，
∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，
∴∠ABD=∠DBC=45°，
∴∠CAD=∠DBC=45°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，
所以答案是：B．
【考点精析】关于本题考查的角的平分线和圆心角、弧、弦的关系，需要了解从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A.30，2
B.60，2
C.60，
D.60，
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查看答案和解析>>【题目】某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的
，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ）
A.22
B.24
C.48
D.44 -
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查看答案和解析>>【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
于点
，点
为
中点，连接
交
于点
，且
，过点作
，交于点
．求证：（1）
（2）
．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，
是等边三角形
边
上一动点（点）与点
不重合，连接
，以为边在
上方作等边三角形
，连接
，你能发现与
之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）如图二，当动点
在等边三角形边上运动时（点与点不重合），连接
，以为边在其上方、下方分别作等边三角形和等边三角形
，连接，
，探究，与
有何数量关系？并证明你探究的结论．（3）如图三，当动点
在等边三角形边的延长线上运动时，其他作法与图2相同，若
，请直接写出
．
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