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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：∵点A、B在反比例函数y= 
（x＞0）的图象上， 设点B的坐标为（ 
，m），
∵点B为线段AC的中点，且点C在x轴上，
∴点A的坐标为（ 
，2m）．
∵AD∥x轴、BE∥x轴，且点D、E在反比例函数y= 
（x＞0）的图象上，
∴点D的坐标为（ 
，2m），点E的坐标为（ 
，m）．
∴S梯形ABED= 
（ 
+ 
）×（2m﹣m）= ．
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足为E，求证：BC=2AE．
小明经探究发现，过点A作AF⊥BC，垂足为F，得到∠AFB=∠BEA，从而可证△ABF≌△BAE（如图2），使问题得到解决．
（1）根据阅读材料回答：△ABF与△BAE全等的条件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一个）
参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
（2）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，E为DC的中点，点F在AC的延长线上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的长；
（3）如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=kDB（其中0＜k＜
），∠AED=∠BCD，求 
的值（用含k的式子表示）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+
与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称
（1）填空：点B的坐标是；
（2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】计算：2sin30°+3﹣1+（
﹣1）0﹣ 
． -
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查看答案和解析>>【题目】某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表
优秀
良好
合格
不合格
七年级
a
20
24
8
八年级
29
13
13
5
九年级
24
b
14
7
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ， b的值为；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． -
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查看答案和解析>>【题目】在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．
（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为；
（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．
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