Question

【题目】如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1 ， 点O2 ， 点O3…，则O10的坐标是（ ）

A.（16+4π，0）
B.（14+4π，2）
C.（14+3π，2）
D.（12+3π，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵点A（2，0），B（0，2），
∴OA=2，OB=2，∠AOB=90°，
∴ 的长度= =π，
∵将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，
∴O1O2= 的长度=π，
∴点O1（2，2），点O2（2+π，2），点O3（4+π，0），点O4（6+π，2），…，
∵10÷3=3…1，
∴O10的（14+3π，2）．
故选C．

【考点精析】通过灵活运用弧长计算公式，掌握若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的即可以解答此题．