Question

【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠ =∠ ．（ ）

∵ ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）

同理，∠FCB= ∠BCD ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE∥CF．（ ）

Answer 1

【答案】ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：由于AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠ABC=∠BCD，再由角平分线的定义得到∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，则∠EBC=∠FCB，然后根据内错角相等，两直线平行得到BE∥CF．

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD，

∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，

∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD，

∴∠EBC=∠FCB，

∴BE∥CF．

故答案为ABC，BCD，两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠BCD；内错角相等，两直线平行．