【题目】某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a=_____，b=_____，c=_____，补全频数分布直方图；

（2）此次调查中，中位数所在的时间段是_____min．

时间分段/min

频（人）数

百分比

10≤x＜15

8

20%

15≤x＜20

14

a

20≤x＜25

10

25%

25≤x＜30

b

12.50%

30≤x＜35

3

7.50%

合计

c

100%

（3）这所学校共有1200人，试估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有多少人？

参考答案：

【答案】（1）35%，5，40；（2）15≤x＜20；（3）540人.

【解析】分析：（1）根据10≤x＜15的有8人，占20%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得a，b的值；

（2）确定第20名和第21名名所在的组即可.

（3）用总人数乘以后3组人数在样本中占的百分比即可

详解：（1）调查的总人数是：c=8÷20%=40（人），

则a=×100%=35%，

b=40×12.5%=5；

故答案为：35%，5，40．

（2）由（1）知，共40个数据，则其中位数在15≤x＜20范围内，

故答案为：15≤x＜20．

（3）所用时间不少于20min的共有：10+5+3=18（人），

则估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有1200×=540（人）．

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