Question

【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE= BC，
即△DOE的周长= △BCD的周长，
∴△DOE的周长= △DAB的周长．
∴△DOE的周长= ×16=8cm．
所以答案是：8．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形中位线定理的相关知识，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，以及对平行四边形的性质的理解，了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．