【题目】如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是 ．

参考答案：

【答案】
【解析】解：∵E，F为BD的三等分点， ∴BF=EF．又AM=BM，
∴MF是△ABE的中位线． ．
又 ，
∴ ，
∴ ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形中位线定理和平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

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