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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则 
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴△AFE∽△CDE，
∴AF：CD=AE：ED，
∵AE=2ED，
∴AF：CD=AE：ED=2：1，
∴ 
= 
．
所以答案是：D．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
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查看答案和解析>>【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．
(1)每本书第一次的批发价是多少钱？
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.
(1)求证：△OBC≌△ABD
(2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数;如果变化，请说明理由.
(3)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④ AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在CB上的A′处，折痕CD，则∠A′DB＝ ( )
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
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