Question

【题目】某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：

（1）甲车间每天加工大米　 　吨，a=　 　．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．

（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？

Answer 1

【答案】（1）20，15；（2）y=35x﹣55；（3）再过1天装满第二节车厢.

【解析】（1）根据题意，由图2得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度；

（2）用待定系数法解决问题；

（3）求出两个车间每天加工速度分别计算两个55吨完成的时间．

（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185=35吨，

第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165=20吨，

则乙一天加工35﹣20=15吨，a=15，

故答案为：20，15；

（2）设y=kx+b，

把（2，15），（5，120）代入得，

解得：，

∴y=35x﹣55（2≤x≤5）；

（3）①当0<x≤1时，20+15=35<55，不合理，

②当1<x≤2是地，20x+15=55，x=2，

③当2<x≤5时，20x+35x-55=110，x=3，

3-2=1（天），

所以生产2天可装满第一节车厢，再经过1天可装满第二节车厢.