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【题目】已知
，
，
，
交边
于
（点不与
、
重合）．
、
分别平分
，
，若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据角平分线的定义求出∠BOC=90°+
∠BPC，根据三角形外角的性质，及P点在AB边上且不与A、B重合，确定∠ACP的大小，即可求解.
∵BO、
分别平分∠ABC、∠PCB
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠PCB
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠ABC+∠PCB）=180°-（180°-∠BPC）=90°+∠BPC=90°+（∠A+∠ACP）=110°+∠ACP
∵∠A=40°，∠CBA=60°
∴∠ACB=80°
∵P点在AB边上且不与A、B重合
∴0°＜∠ACP＜80°
∴110°＜∠BOC＜150°
∴m=110，n=150
∴n-m=40
故选：B
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查看答案和解析>>【题目】为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同.
(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少?
(2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE，DC相交于点F，连接AF．
（1）求证：BE＝DC；
（2）求证：AF平分∠DFE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=
与y=
（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
【答案】（1）v=
（2＜t≤5） （2）8米/分【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式；
（2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可．
详解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），
∴a=2．
∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；
设反比例函数的解析式为v=
，由题意知，图象经过点（2，8），
∴k=16，
∴反比例函数的解析式为v=
（2＜t≤5）；（2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，
∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分．
点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标．
【题型】解答题
【结束】
24【题目】阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE．
（1）在图1中证明小胖的发现；
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：
（2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△MOA的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？
（3）若点Q是直线y=﹣x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
，
平分
交
于
，
，
在
，
上，且
.
（1）求
的度数；（2）求证：
.
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