Question

【题目】晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米）

Answer 1

【答案】小京身高约为1.75米．

【解析】

试题分析：先证明△CAD～△MND，利用相似三角形的性质求得MN=9.6米，再证明△EFB～△MFN，即可解答．

解：由题意得：∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=∠MDN，

∴△CAD～△MND，

∴=，

∴=，

∴MN=9.6米，

又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，

∴△EFB～△MFN，

∴=，

∴=

∴EB≈1.75米．

答：小京身高约为1.75米．