Question

【题目】（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；
（2）解方程：+=1；
（3）解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】解：（1）原式=1+2﹣﹣
=3﹣；
（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，
解得x=-4，
代入（x+3）（x﹣3）得，（-4+3）（-4﹣3）≠0，
故x=-4是原分式方程的解；
（3） ，
由①得，y≥1，
由②得，y＜2，
故不等式组的解集为：1≤y＜2．
【解析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，在进行检验即可；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．