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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．
参考答案：
【答案】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=10，
∴DF=CF﹣DC=10﹣6=4
【解析】首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CF﹣CD即可算出DF的长．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D．（1）求点A的坐标；
（2）若OB＝CD，求a的值．
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查看答案和解析>>【题目】（1）计算：（π﹣
）0+（
）﹣1﹣
﹣tan30°；
（2）解方程：
+
=1；
（3）解不等式组
， 并把解集在数轴上表示出来． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：
，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
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查看答案和解析>>【题目】课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）C类女生有 名，D类男生有 名，并将条形统计图补充完整；
（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】光明文具厂工人的工作时间：每月26天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资920元，按月结算．该厂生产A，B两种型号零件，工人每生产一件A种型号零件，可得报酬0.85元，每生产一件B种型号零件，可得报酬1.5元，下表记录的是工人小王的工作情况：
生产A种型号零件/件
生产B种型号零件/件
总时间/分
2
2
70
6
4
170
根据上表提供的信息，请回答如下问题：
（1）小王每生产一件A种型号零件、每生产一件B种型号零件，分别需要多少分钟？
（2）设小王某月生产A种型号零件x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系式；
（3）如果生产两种型号零件的数目无限制，那么小王该月的工资数目最多为多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为
上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EFEN．
（1）求证：QN=QF；
（2）若点E到弦MH的距离为1，cos∠Q=
，求⊙O的半径.
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