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【题目】如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧
(不包括端点D、E)上任一点作⊙O的切线MN与AB、BC分别交于点M、N.若AC=10，BC=6，则△MBN的周长为__.
参考答案：
【答案】4
【解析】根据勾股定理，由Rt△ABC中AC=10，BC=6，求得AB=8，
如图，连接OD、OE，由切线的性质，⊙O是Rt△ABC的内切圆，得到OD⊥AB，OE⊥BC，根据有三个角是直角的四边形为矩形得四边形ODBE是矩形，然后由OD=OE，得到矩形ODBE是正方形，根据面积相等的关系，求得BD=BE=OD=OE=2，最后根据切线长定理，由⊙O切AB于D，切BC于E，切MN于P，知MP=DM，NP=NE，从而求得Rt△MBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=2+2=2r.
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点.
(1)如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为 (直接写出答案)；
(2)如图2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数(用用含m的式子表示)
(3)如图3，点G为CD上一点，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含n的式子表示)
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查看答案和解析>>【题目】地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（ ）
A.361×106km2 B.36.1×107km2C.0.361×109km2D.3.61×108km2
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），其顶点为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论正确的是（ ）
①若抛物线与x轴的另一个交点为（k，0），则－2＜k＜－1； ②c－a=n；
③若x＜－m时，y随x的增大而增大，则m=－1；④若x＜0时，ax2+（b+2）x＜0.
A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，CP=OD？
（2）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．
（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（ ）
A. ②④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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查看答案和解析>>【题目】体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组．
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