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【题目】综合题化简及计算
（1）化简： 
﹣ 
（2）关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根．求：k的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）解：原式= 
+ 
= 
= 
（2）解：根据题意得k≠0且△=（﹣2）2﹣4k3＞0，
解得k＜ 
且k≠0
【解析】（1）分式化简的基本方法有通分、约分，分子分母出现多项式时看能否分解因式，便于约分；（2）一元二次方程有两个不相等实数根的条件包括k
0,
>0.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用分式的加减法和求根公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握分式的加减法分为同分母的加减法和异分母的加减法．而异分母的加减法是通过"通分"转化为同分母的加减法进行运算的；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．
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查看答案和解析>>【题目】任选一题作答，只计一题的成绩：
a.如图，在
的正方形网格中，点
，
，
，
，
，
都在格点上．连接点，得线段
．
（1）画出过
，，，中的任意两点的直线；（2）互相平行的直线（线段）有 ；（请用“
”表示）（3）互相垂直的直线（线段）有 ．
（请用“
”表示）b.如图，直线
和
相交于
，
，
是
的角平分线，
，求
的度数．其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．
解：
是的角平分线
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】为了提高学生汉字书写的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试方法是：听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）直接写出表中a= ， b=；
（2）请补全右面相应的频数分布直方图；
（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．
（4）请根据得到的统计数据，简要分析这些同学的汉字书写能力，并为提高同学们的书写汉字能力提一条建议（所提建议不超过20字） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上， 点A的坐标为（2，4）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点坐标A1 ．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2 ．
（3）设BC边上的高AD，则AD= ．
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查看答案和解析>>【题目】某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
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