Question

【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

第一步：（计算）尝试满足，使其中，都为正整数．你取的正整数_____，_____；

第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数，为两条直角边长画，使为原点，点落在数轴的正半轴上，，则斜边的长即为．

请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点，并描述第三步的画图步骤：__________________．

Answer 1

【答案】3；1；图见解析；以原点为圆心，OF为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M为所作

【解析】

第一步：利用实数的运算可确定a和b的值；

第二步：3对应的点为E点，过点E作数轴的垂线，再截取EF＝1，然后连接OF，则OF＝；

第三步：如图，在数轴的正半轴上截取OM＝OF即可．

第一步：=,a＝3，b＝1；

第二步：如图，OF为所作；

第三步：如图，以原点为圆心，OF为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M为所作．

故答案为3，1；以原点为圆心，OF为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M为所作．