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【题目】甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮( )
A. 甲合算 B. 乙合算
C. 甲、乙一样 D. 要看两次的价格情况
参考答案：
【答案】B
【解析】
分别算出两次购粮的平均单价，用做差法比较即可．
解：设第一次购粮时的单价是x元/千克，第二次购粮时的单价是y元/千克，
甲两次购粮共花费：100x+100y，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：
；
乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：
（千克），乙购粮的平均单价是：
；
甲乙购粮的平均单价的差是：
，
即
，
所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．
（1）利用格点在图中画出△ABD中AD边上的高，垂足为H．
（2）①画出将△ABD先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A1B1D1；
②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝
S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ②③
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查看答案和解析>>【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，
）=_______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（ ）
A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美联点”为Q(3
+4，1+3
)，即Q(7，13).(1)已知点A(一2，6)的“
级关联点”是点
，求点的坐标。(2)已知点M(m一1，2m)的“一3级关联点”M’位于y轴上.求点M’的坐标。
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查看答案和解析>>【题目】按要求解答下列各题：
(1)化简：
；(2)解分式方程：
；(3)已知关于x的方程
有一个正数解，求m的取值范围．
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