Question

【题目】如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（ ）
A.35°
B.40°
C.45°
D.60°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接AC，如图，

∵四边形ABCD为正方形，

∴∠CAD=45°，

又∵∠CPD=∠CAD，

∴∠CPD=45°．

故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解圆心角、弧、弦的关系的相关知识，掌握在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，以及对圆周角定理的理解，了解顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．