Question

【题目】已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）m＝5；（2）3＜m＜5

【解析】

（1）由一次项系数非零及一元一次函数图象上点的坐标特征，可得出关于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出实数m的值；

（2）由一次函数的图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出实数m的取值范围．

（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5的图象过原点，

∴，

解得：m＝5．

（2）∵一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5的图象经过第二、三、四象限，

∴，

解得：3＜m＜5．