Question

【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为．

Answer 1

【答案】（ ，﹣4）
【解析】解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F， ∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），
∴ = = ，AE=1，EO=2，BE=3，
∴ = = ，
∴ = ，
解得：AF= ，
∴EF= ，
∴FO=2﹣ = ，
∵ = ，
解得：B′F=4，
则点B′的坐标为：（ ，﹣4）．
故答案为：（ ，﹣4）．

根据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出B′点坐标即可．