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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③DA平分∠EDF；④EF垂直平分AD．其中正确的序号是____________.
参考答案：
【答案】①②③
【解析】试题解析：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C.
∵AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE，故①正确；
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，故②③正确；
∵AE=AF，AD平分∠BAC，
∴AD垂直平分EF，故④错误；
故答案为：①②③.
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查看答案和解析>>【题目】如图
，已知等腰
在平面直角坐标系中，顶点
在
轴上，直角顶点
在
轴上，点
的坐标为
，直线
的解析式为
．（
）求直线
的函数解析式．（
）如图
，直线
交
轴于
，延长
至点
，使
，连结
，求证： 
．（
）如图
，直线
交
轴于
，已知点
的坐标为
，在直线
上是否存在一点
，使
的面积是
面积的
，若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：
运行区间
大人票价
学生票
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
泉州
福州
61.5（元）
50.5（元）
38（元）
根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13530元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元；已知家长的人数是教师的人数的3倍。
（1）报名参加活动的总人数为___________人；
（2）求参加活动的教师与学生的人数；
（3）如果买到a张成人二等座票，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座票，但个别家长因临时不参加活动退票，退票人数刚好是所买一等座票数的
，已知退票的是一等座票，退票收取票价10%的退票费，最终买票的总费用为8859.3元，求a的值。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？
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查看答案和解析>>【题目】已知a b 2 ，代数式7 a b 的值为____________．
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